已知拋物線C1：y=（x-1）2-4和C2：y=x2
（1）如何將拋物線C1平移得到拋物線C2？
（2）如圖1，拋物線C1與x軸正半軸交于點A，直線y=-43x+b經(jīng)過點A，交拋物線C1于另一點B．請你在線段AB上取點P，過點P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點Q，連接AQ．
①若AP=AQ，求點P的橫坐標(biāo)；
②若PA=PQ，直接寫出點P的橫坐標(biāo)．
（3）如圖2，△MNE的頂點M、N在拋物線C2上，點M在點N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為2，設(shè)M、N兩點的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系．
4
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4211引用：5難度：0.4
相似題
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1．已知拋物線y=-
x2+mx+t過（1，2m），拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，連接BC．12
（1）求t的值（用含m的式子表示）；
（2）若拋物線過點（3，4），點G是x軸上的點，過點G作x軸的垂線，交拋物線于點E，交線段BC于點F，EF=FG時，求G點坐標(biāo)；
（3）過A點作BC平行線，交拋物線于點D，當(dāng)t與m滿足t+m=時，求∠ADB的度數(shù)．72發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC，OA=1，對稱軸為直線x=2，點D為此拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上C、D兩點之間的距離是 ；
（3）點E是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接BE和CE，求△BCE面積的最大值；
（4）點P在拋物線對稱軸上，平面內(nèi)存在點Q，使以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：2977引用：12難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，二次函數(shù)y=ax2-2x-c的圖象過A，B兩點．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點C是拋物線對稱軸l上一點，點D在拋物線上，若以點C、D、A為頂點的三角形與△AOB全等，求滿足條件的點D、點C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：109引用：1難度：0.2
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