如圖①，已知線段AC=6，B，O是線段AC的三等分點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑在線段BC的上方作半圓O，以AB為邊在AB的上方作正方形ABFE，將正方形ABFE沿AC所在直線水平向右移動(dòng)．
（1）如圖②，連接AF，當(dāng)AF與半圓O相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，求?CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
（2）如圖②，在平移的過(guò)程中，設(shè)BF與半圓O交于點(diǎn)M，連接OM，CM，當(dāng)∠BOM=60°時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（3）如圖③，點(diǎn)G是半圓O上的一點(diǎn)，且到OC的距離為1，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C后，正方形ABFE立即繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)停止，若正方形ABFE向右平移的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，求點(diǎn)G在正方形ABFE內(nèi)（含邊界）的時(shí)長(zhǎng)．
?
CD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）（）秒．
3
2
π
（2）
2
3
（3）（
6
-
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3
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