某市為了亮化某景點，在兩條筆直的景觀道MN、QP上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立刻回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立刻回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動4°，B燈每秒轉(zhuǎn)動1°，若這兩條筆直的景觀道是平行的．
（1）B燈先轉(zhuǎn)動15秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動，當A燈轉(zhuǎn)動5秒時，兩燈的光束AM′和BP'到達如圖①所示的位置，AM′和BP'是否互相平行？請說明理由；
（2）在（1）的情況下，當B燈的光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束是否還能互相平行？如果還能互相平行，那么此時A燈旋轉(zhuǎn)的時間為 69或125或14169或125或141秒．（不要求寫出解答過程）
【答案】69或125或141
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：924引用：2難度：0.3
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點A順時針轉(zhuǎn)動，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點，連接CE，將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當E運動到使得∠ACE=30°時，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點F，BC、AC相交于點G，則∠DFB的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：44引用：2難度：0.7
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