北京冬奧會跳臺滑雪項(xiàng)目競賽場地巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素．如圖的平面直角坐標(biāo)系是跳臺滑雪的截面示意圖，運(yùn)動(dòng)員沿滑道l下滑．在y軸上的點(diǎn)A起跳，點(diǎn)A距落地水平面x軸125m,運(yùn)動(dòng)員落地的雪面開始是一段曲線m,到達(dá)點(diǎn)B后變?yōu)樗矫妫c(diǎn)B距y軸的水平距離為120m.運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）從點(diǎn)A起跳后的水平速度為vm/s,點(diǎn)G是下落路線的某位置，忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明G、A的豎直距離h（m）與飛出時(shí)間t（s）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5；G、A的水平距離是vt米．
（1）求h與t的關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；
（2）直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；（用含v、t、h的代數(shù)式表示）
（3）求運(yùn)動(dòng)員剛好落地的時(shí)間；
（4）奧運(yùn)組委會規(guī)定，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)距起跳點(diǎn)的水平距離為運(yùn)動(dòng)員本次跳躍的成績，并且參賽的達(dá)標(biāo)成績?yōu)?20m,在運(yùn)動(dòng)員跳躍的過程中，點(diǎn)C（100，25）處有一個(gè)攝像頭，記錄運(yùn)動(dòng)員的空中姿態(tài)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員飛過點(diǎn)C時(shí)，在點(diǎn)C上方可被攝像頭抓拍到．
①當(dāng)v=25時(shí)，判斷運(yùn)動(dòng)員成績能否達(dá)標(biāo)，并且能被C處攝像頭抓拍；
②直接寫出運(yùn)動(dòng)員成績達(dá)標(biāo)，并且能被C處攝像頭抓拍，從點(diǎn)A起跳后的水平速度v的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）h=5t2；
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達(dá)標(biāo)；②v≥24．
（2）G（vt，125-5t2）；
（3）5s；
（4）①能達(dá)標(biāo)；②v≥24．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：1難度：0.4
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1．小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價(jià)-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點(diǎn)的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點(diǎn)離開地面2m.12
（1）1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m？
（3）球經(jīng)過多少時(shí)間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7