已知函數(shù)f（x）=ex-1，函數(shù)g（x）=lnx+1．
（1）判斷函數(shù)F（x）=lnf（x）+g（x）在其定義域上的單調(diào)性（不需要證明）；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈（1e，+∞），都有f（b）g（a）=ab．
①求證：b=lna+1；
②若存在a的兩個(gè)取值a1，a2（a1≠a2），使得|b-2|=c（c為常數(shù)），求a1?a2的值．
a
∈
（
1
e
，
+
∞
）
f
（
b
）
g
（
a
）
=
a
b
【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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