如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=3x+43交x軸于A，交y軸于C，直線BC與x軸交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，直線BF交y軸于點(diǎn)F，且S△BOF=833．
（1）求直線BC的解析式；
（2）E為BF上一點(diǎn)，連接AE、CE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t,△ACE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)D在OC上，取CE的中點(diǎn)M，點(diǎn)D在AM上方，連接DM，若∠CAD=∠BAE，DM：BE=32，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
3
x
+
4
3
8
3
3
3
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的解析式為：y=-．
（2）S=t+（0≤t≤4）．
（3）E（2，-）．
3
x
+
4
3
（2）S=
4
3
3
32
3
3
（3）E（2，-
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：126引用：2難度：0.2
相似題
-
1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．34
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點(diǎn)直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點(diǎn)C，設(shè)B點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．43
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MDB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3