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閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=
-(a-b)2
-(a-b)2
;
(2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值;
拓廣探索:
(3)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值.
【答案】-(a-b)2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2325引用:12難度:0.5
相似題
  • 1.閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛,
    例:化簡(jiǎn)4(a+b)2-2(a+b)2+(a+b)2
    解:原式=(4-2+1)(a+b)2
    =3(a+b)2
    參照本題閱讀材料的做法進(jìn)行解答:
    (1)若把(a-b)6看成一個(gè)整體,合并3(a-b)6-5(a-b)6+7(a-b)6的結(jié)果是
    ;
    (2)已知x2-2y=1,求3x2-6y的值;
    (3)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
    發(fā)布:2024/10/22 16:0:1組卷:42引用:2難度:0.7
  • 2.先化簡(jiǎn)再求值:2(x2y-2xy)-3(x2y-3xy)+x2y,其中|x+1|+(y-2)2=0.
    發(fā)布:2024/10/22 20:0:2組卷:262引用:1難度:0.7
  • 3.(1)化簡(jiǎn):x-(2x-y)+(3x-2y);
    (2)先化簡(jiǎn),再求值:2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.
    發(fā)布:2024/10/22 14:0:2組卷:171引用:1難度:0.8
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