如圖1是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當(dāng)PD⊥AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm.
（1）當(dāng)PA=45cm時，求PC的長；
（2）若∠AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）
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【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：1786引用：10難度：0.3
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1．某高鐵路段修建過程中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D處（A、C、D共線）同時施工．測得∠CAB=30°，AB=4km,∠ABD=105°，則BD的長為．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：430引用：3難度：0.5 -
2．圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度是64cm,它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm.此時雙翼的邊緣AC、BD與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，則雙翼的邊緣AC、BD（AC=BD）的長度為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：486引用：3難度：0.7 -
3．古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”，請研究如下美麗的圓，如圖，以O(shè)為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC、AC、BC，過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，tan∠DCB=，則：23
①求CD的長；
②求CE的長．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：560引用：3難度：0.5