已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=40°，點(diǎn)P在AB與CD之間．
（1）如圖1，直接寫出∠P的度數(shù)．
（2）Q是平面上的點(diǎn)，設(shè)∠QCD=α，∠AQC和∠APC的角平分線交于點(diǎn)E．
解答下列問題，答案可用含α的代數(shù)式表示．
①如圖2，若點(diǎn)Q在射線AP上且在直線CD的下方，求∠PEQ的度數(shù)．
②若∠QAB=2∠QCD，10°＜α＜20°，求∠PEQ的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）100°；
（2）①②或．
（2）①
20
°
+
α
2
10
°
-
α
2
3
α
2
-
10
°
【解答】
【點(diǎn)評】
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【問題遷移】如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點(diǎn)作PN∥AB，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系是 ，請?jiān)谙路秸f明理由；
【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH∥AB，則∠EGF=．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1396引用：2難度：0.2