2．綜合與實(shí)踐：制作長(zhǎng)方體紙盒．
七年（2）班四個(gè)“綜合與實(shí)踐”小組利用長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒，根據(jù)下面四個(gè)小組的實(shí)踐過程，請(qǐng)你完成提出的問題（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）
第一小組：
如圖1，若a=b,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒．
問題（1）：此時(shí)，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為
；
第二小組：
如圖2，若a=b,按如圖2所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒；為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿．
問題（2）：此時(shí)，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為
；
第三小組：
如圖3，若a＞b,在紙板的四角剪去兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形恰好可以制作成一個(gè)有蓋的正方體紙盒，其大小與第一小組中無蓋正方體大小一樣．
問題（3）：請(qǐng)你在圖3中畫出你剪去的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形（用陰影表示），并用線段畫出折痕．此時(shí)，你發(fā)現(xiàn)a與b之間的數(shù)量關(guān)系是
；
第四小組：
如圖4，若a=b=20厘米，在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒；剪去的小正方形的邊長(zhǎng)c的值按整數(shù)依次變化，如下表，計(jì)算折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積．
| 剪去的小正方形的邊長(zhǎng)/厘米 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 折成的無蓋長(zhǎng)方體的容積/立方厘米 |
324 |
m |
n |
e |
f |
g |
252 |
128 |
36 |
問題（4）；表中的m和n的值分別為
和
；觀察表格，請(qǐng)你探究，當(dāng)c（取正整數(shù)）=
厘米時(shí)，所得到的無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積最大．
