探究問題：已知∠ABC，畫一個角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點P．∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關系？
（1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關系：如圖1與圖2所示．
①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為 互補互補；
圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為 相等相等；
②請根據(jù)圖1情況完成下面推理過程．
∵BC∥EF（已知）∴∠DEF=∠11
∵AB∥DE∴∠ABC+∠1=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
∴∠ABC+∠DEF=180°180°．（等量代換）
③由①得出一個真命題（用文字敘述）：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補．
（2）應用③中的真命題，解決以下問題：
若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的3倍少40°，求這兩個角的度數(shù)．
【答案】互補；相等；1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；；180°；如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：119引用：1難度：0.5