已知，AB∥CD，E、G是AB上的點，F(xiàn)、H是CD上的點，∠1=∠2．
（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，點P為AB與CD之間的任意一點，連接EP、FP，求證：∠P=∠BEP+∠DFP；
（3）如圖3，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點Q，求證：∠N=45°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見解答過程；（2）答案見解答過程；（3）答案見解答過程．
【解答】
【點評】
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