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我國某企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力,計劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入可變成本R(x)萬元,且R(x)=
10
x
2
+
200
x
+
1000
,
0
x
40
801
x
+
10000
x
-
8450
,
x
40
,由市場調(diào)研知,每部手機(jī)售價0.8萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.(利潤=銷售額-固定成本-可變成本).
(1)求2023年的利潤W(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)2023年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:310引用:8難度:0.5
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  • 1.秋風(fēng)送爽,文旦歌香.文旦柚,中國三大名柚之一,每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié),滿山柚樹,碩果累累.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標(biāo),促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),文旦柚果樹的單株產(chǎn)量W(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:
    W
    x
    =
    5
    x
    2
    +
    70
    ,
    0
    x
    2
    110
    -
    90
    x
    +
    3
    2
    x
    6
    ,另肥料成本投入為10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費(fèi))為20x元.已知柚子的市場售價大約為12元千克,且銷路暢通供不應(yīng)求,記該果樹的單株利潤為f(x)(單位:元).
    (1)寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)解析式;
    (2)當(dāng)施用肥料為多少千克時,該果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
    發(fā)布:2024/10/24 19:0:2組卷:20引用:2難度:0.5
  • 2.某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(萬元)隨投資收益x(萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
    (1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求;
    (2)現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:
    f
    x
    =
    x
    150
    +
    2
    ;②f(x)=lnx-2;問這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求,并說明理由?
    發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:47引用:7難度:0.6
  • 3.2023年初,某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=
    2
    x
    2
    +
    380
    x
    ,
    0
    x
    100
    701
    x
    +
    14400
    x
    -
    14040
    ,
    x
    100
    .已知此款手機(jī)售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求年利潤w(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
    (2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?
    發(fā)布:2024/10/25 2:0:2組卷:26引用:2難度:0.5
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