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已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0).焦距為2c,
c
a
=
2
2
,左、右焦點分別為F1,F2.在橢圓E上任取一點P,△F1PF2的周長為4(
2
+1).
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)設點P關于原點的對稱點為Q.過右焦點F2作與直線PQ垂直的直線交橢圓E于A,B兩點,求
|
AB
|
|
PQ
|
的取值
范圍;
(3)若過點R(-1,0)的直線x+y+1=0與橢圓E交于C,D兩點,求
1
|
RC
|
+
1
|
RD
|
的值.

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【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:58難度:0.5
相似題
  • 1.設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右頂點為A,上頂點為B.已知橢圓的離心率為
    5
    3
    ,|AB|=
    13

    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)設直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點,直線l與直線AB交于點M,且點P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.

    發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4437引用:26難度:0.3
  • 2.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的一個頂點坐標為A(0,-1),離心率為
    3
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點P,Q,線段PQ的中點為M,點B(1,0),求證:點M不在以AB為直徑的圓上.

    發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:362引用:4難度:0.5
  • 3.如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:456引用:3難度:0.6
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