如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O．交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC=1，求BF的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）BF=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：324引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：2115引用：13難度：0.4
解析
2．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：385引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ECD=2∠BAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，CD=6，
①求AE的長(zhǎng)；
②求△AEF的面積．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：4252引用：8難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O．交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若BC=1，求BF的長(zhǎng)．