如圖，在矩形ABCD中，AD=6，∠BAC=30°，點(diǎn)O為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），以點(diǎn)O為圓心在AC下方作半徑為3的半圓O，交AC于點(diǎn)E、F．
（1）直接寫出AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)半圓O過點(diǎn)A時(shí)，求半圓被AB邊所截得的弓形的面積；
（3）若M為?EF的中點(diǎn)，在半圓O移動(dòng)的過程中，求BM的最小值；
（4）當(dāng)半圓O與矩形ABCD的邊相切時(shí)，直接寫出AE的長(zhǎng)．
?
EF
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）12；（2）；（3）當(dāng)點(diǎn)M在BF上時(shí)，BM有最小值，即最小值為；（4）3或．
3
π
-
9
4
3
3
3
-
3
9
-
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：182引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合），過點(diǎn)A、B、F作圓，交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=EF；
（2）延長(zhǎng)AE，交CD于點(diǎn)G，連結(jié)FG．
①若AB=6，tan∠GFE=，求FG的長(zhǎng)；12
②若AB=BE，求∠EFG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：243引用：3難度：0.2
相關(guān)試卷