如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

1

2

x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），直線

y

=

-

1

2

x

+

m

與拋物線交于B，D兩點(diǎn)．

（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

y

=

-

1

2

x

2

+

x

+

4

，

y

=

-

1

2

x

2

+

x

+

4

，

，D點(diǎn)坐標(biāo)為

（-1，

5

2

）

（-1，

5

2

）

；
（2）點(diǎn)P是直線BD上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交直線BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，交PH于點(diǎn)N，當(dāng)

PN

=

1

2

NF

時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)Q坐標(biāo)為

（

-

4

5

，

0

）

．動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），連接AD，過(guò)M作MG⊥直線AD于點(diǎn)G，點(diǎn)Q關(guān)于GM的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，當(dāng)點(diǎn)Q′落在拋物線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．