如圖，A、F、E、C四點(diǎn)在⊙O上，延長CE，AF交于點(diǎn)B，且BE=CE．
?
（1）若AE=BE．
①求證：BF=CF；
②當(dāng)∠B=n°時，求∠FCA的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．
（2）若BE=8，⊙O的半徑為5．
①在（1）的條件下，求AB的長；
②直接寫出AB2+AC2的最大值．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①見解析過程；
②（90-2n）°；
（2）①12.8；
②328．
②（90-2n）°；
（2）①12.8；
②328．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/31 6:0:10組卷：39引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長分別是方程x2-2x+3（m2-2m+13）=0的兩個實數(shù)根．14
（1）若∠ADC=15°，求CD的長；
（2）求證：AC+BC=CD．2發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：215引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．12發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：4522引用：9難度：0.1 -
3．如圖，C為圓周上一點(diǎn)，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．
（1）在圖（1）中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為．
（2）在圖（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大?。?br />（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是
（5）如圖（4），AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說明理由．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：106引用：1難度：0.3