綜合與實踐數(shù)學活動課上，張老師找來若干張等寬的矩形紙條，讓學生們進行折紙?zhí)骄浚?br />（1）希望小組將如圖（1）所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點A1處，折痕為BE．
埴空：圖（1）中四邊形ABA1E的形狀是 正方形正方形．
（2）智慧小組準備了一張如圖（2）所示的長、寬之比為（2+1）：2的矩形紙片ABCD，用希望小組的方法折疊紙片．得到四邊形ABA1E，接著沿過點C的直線折疊紙片，使點D落在EA1上的點M處，折痕為CF．
求∠MCD的度數(shù)．
（3）勤奮小組拿著一張如圖（3）所示長為5，寬為2的矩形紙片ABCD，利用希望小組的方法折疊紙片，得到四邊形ABA1E，在ED上取一點F（不與點D，E重合），沿CF折疊△CDF．點D的對應點為M，射線FM交直線BC于點Y．
①FY與CY的數(shù)量關系為 FY=CYFY=CY．
②當射線FM經(jīng)過△BA1E的直角邊的中點時，直接寫出FD的長．
2
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】正方形；FY=CY
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點．F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：
如圖①，若E是線段AC的中點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關系；
（2）探究問題．
如圖②，若E是線段AC上任意一點，連接EF，其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關系是什么？請證明你的猜想；
（3）解決問題：
如圖③，若E是線段AC延長線上任意一點，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3，請直接寫出AF的長度．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：742引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上的一動點（不與B、C重合），連結(jié)AE，將△ABE沿AE翻折，使點B落在點F處，延長EF交DC于點G，連結(jié)AG，過點E作EH⊥AE交AG的延長線于點H，連結(jié)CH．
（1）觀察猜想：∠EAG是否為定值，若為定值，則∠EAG=°；
（2）嘗試探究：如圖2，用等式表示線段CH與BE的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，連結(jié)BD，分別與AE、AG交于點M、N．若AB=5，，求DN的長．CH=22發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：458引用：2難度：0.2 -
3．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB關于AB的對稱圖形為△AEB．
（1）求證：四邊形AEBO是菱形；
（2）連接CE，若AB=6cm,CB=cm.21
①求sin∠ECB的值；
②若點P為線段CE上一動點（不與點C重合），連接OP，一動點Q從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以2.5cm/s的速度沿線段PC勻速運動到點C，到達點C后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點C所需要的時間最短時，求PC的長和點Q走完全程所需的時間．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：46引用：2難度：0.3