如圖，△ABC的外角∠BAM的平分線與它的外接圓相交于點E，連接BE，CE，過點E作EF∥BC，交CM于點D．
求證：（1）BE=CE；
（2）EF為⊙O的切線．
【考點】切線的判定；三角形的外接圓與外心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3600引用：18難度：0.5
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，求的值．EFAC發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：622引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若BC=6，tanB=，求DE的長．23發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：730引用：4難度：0.5 -
3．如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：105引用：2難度：0.3