如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x,△APD的面積為y.
（1）如圖2，當(dāng)x=4時(shí)，y=3232；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=128128；
（2）當(dāng)y=24時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)且CE=6，連接DE．
①在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△DCE與△BCP全等？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBE為等腰三角形，求出此時(shí)x的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】32；128
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：294引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：148引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿(mǎn)足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)C，D分別向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；13
（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱(chēng)四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫(huà)出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5