大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+…10=？
經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般結(jié)論是1+2+3+…+n=12n（n+1），其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）
3×4=13×（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．
讀完這段材料，請你計(jì)算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）．
1
2
1
3
1
3
1
3
1
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：109引用：2難度：0.6
相似題
-
1．整數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，部分小數(shù)也可以化成分?jǐn)?shù)，比如：
（1）5可以看作，（2）2.4=51=2410，（3）要把0.3轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)形式，可以采用下面的方法：125
設(shè)x=0.=0.3333…①，則10x=3.3333…②，由②-①，得9x=3，解得x=?3．13
因此0.=0.3333…=?3，通過閱讀以上材料，請你完成下列問題：13
（1）和 統(tǒng)稱為有理數(shù)．
（2）把0.化成分?jǐn)?shù)．?7發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：91引用：1難度：0.7 -
2．解方程
（1）x-4=x+2；43
（2）7y-14-1=5y-46發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：541引用：5難度：0.8 -
3．解方程：
（1）；35x=7225
（2）．x÷45=1528發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：148引用：1難度：0.8