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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,如果a+b=7，ab=10，則陰影部分的面積為（ ）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1014引用：2難度：0.6
相似題
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1．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm,寬增加3cm,就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為 cm.
發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：85引用：2難度：0.6 -
2．閱讀：若x滿(mǎn)足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值．
解：設(shè)（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，所以（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：
（1）若x滿(mǎn)足（10-x）（x-20）=-10，求（10-x）2+（x-20）2的值；
（2）若x滿(mǎn)足（2022-x）2+（2021-x）2=2021，求（2022-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=15，CG=25，長(zhǎng)方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1032引用：3難度：0.4 -
3．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=-，則x-y=；94
（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：435引用：1難度：0.5