1913年，美國(guó)物理學(xué)家密立根用油滴實(shí)驗(yàn)證明電荷的量子性并測(cè)出電子的電荷量，由此獲得了1923年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的金屬極板，上極板中央有一小孔。用噴霧器將細(xì)小的油滴噴入密閉空間，這些油滴由于摩擦而帶了負(fù)電。油滴通過上極板的小孔進(jìn)入到觀察室中。當(dāng)兩極板電壓為U時(shí)，某一油滴恰好懸浮在兩板間靜止。將油滴視為半徑為r的球體，已知油滴的密度為ρ，重力加速度為g。
（1）求該油滴所帶的電荷量q。
（2）由于油滴的半徑r太小，無法直接測(cè)量。密立根讓油滴在電場(chǎng)中懸浮，然后撤去電場(chǎng)，油滴開始做加速運(yùn)動(dòng)；由于空氣阻力的存在，油滴很快做近似勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出油滴在時(shí)間t內(nèi)勻速下落的距離為h。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f=6πηrv,其中η為空氣的粘滯系數(shù)，v為油滴運(yùn)動(dòng)的速率。不計(jì)空氣浮力。請(qǐng)推導(dǎo)半徑r的表達(dá)式（用η、h、t、ρ和g表示）。
（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于質(zhì)量為m的油滴，如果改變它所帶的電荷量q,則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定值U_n，研究這些電壓變化的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)它們都滿足方程

U

n

=

mgd

q

=

n

U

0

，式中n=±1，±2，……。此現(xiàn)象說明了什么？