回答下列各題．
（1）觀察下列算式，并完成填空：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=n2n2．（n是正整數(shù)）
（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設(shè)的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
①第3層中分別含有66塊正方形和3030塊正三角形地板磚．
②第n層中含有6（2n-1）6（2n-1）塊正三角形地板磚（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）【應(yīng)用】該市打算在一個(gè)新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設(shè)地面，現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和3000正三角形地板磚，問：鋪設(shè)這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．
【答案】n2；6；30；6（2n-1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/11 5:0:1組卷：207引用：2難度：0.6
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1．下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/9 23:0:2組卷：1376引用：19難度：0.9 -
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請參照下面的探究過程，完成相應(yīng)的問題！
【觀察發(fā)現(xiàn)】：
（1）圖2，當(dāng)內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，格點(diǎn)多邊形邊上的點(diǎn)數(shù)和面積統(tǒng)計(jì)如表．
請完成表格，并歸納S與x之間的關(guān)系式為：．C D E F 邊上的點(diǎn)數(shù)x 4 8 8 9 多邊形面積S 2 4 4
（2）當(dāng)多邊形內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，在下面的格點(diǎn)圖3中，自己畫兩個(gè)格點(diǎn)多邊形，然后將所畫圖形邊上的點(diǎn)數(shù)和面積填寫在下面的表格中．
歸納S與x之間的關(guān)系式為：．圖1 圖2 邊上的點(diǎn)數(shù)x 多邊形面積S
【規(guī)律總結(jié)】如果設(shè)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)為y,邊上的點(diǎn)數(shù)為x,格點(diǎn)多邊形的面積為S．試用含x,y的代數(shù)式表示S，并用所得規(guī)律求出【問題背景】中圖形A的面積．
【拓展應(yīng)用】一個(gè)格點(diǎn)多邊形的面積為19，且邊上的點(diǎn)數(shù)x是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)y的3倍，求出x與y的值．在圖4中，設(shè)計(jì)一個(gè)符合前面條件且具有軸對稱特點(diǎn)的格點(diǎn)多邊形．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：80引用：1難度：0.4