閱讀理解和問題解決
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使得AD=DE，再連接BE．此時構造出一對全等的三角形為：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依據(jù)為 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊關系即可判斷中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，請你參考問題（1）的解答思路求證：BE+CF＞EF．
【考點】全等三角形的判定與性質；三角形三邊關系．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：318引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1818引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
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3．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：860引用：8難度：0.6
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