如圖所示，AD∥BC，∠BAD=90°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C作CF⊥BE于點F．
（1）線段BF與圖中哪條線段相等？寫出來并加以證明：
（2）若AB=8，BC=10，P從E沿射線ED方向運動，Q從C出發(fā)沿射線CB方向運動，兩點同時出發(fā)且速度均為每秒1個單位．
①求出當t為何值時，四邊形EPCQ是矩形；
②求出當t為何值時，四邊形EPCQ是菱形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）BF=AE．證明見解析；
（2）①4；②10．
（2）①4；②10．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，已知點A（4，0），點C在y軸正半軸上且坐標為（0，m），將矩形OABC繞點O逆時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點E，連接CE，以OC，CE為鄰邊作?OCEF，若點F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．
（3）求線段OF長的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點P從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個單位長度的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P、Q同時停止運動，設點Q的運動的時間為t秒．
（1）CD的長為 ．
（2）求PC的長（用含t的代數式表示）．
（3）當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
（4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4