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設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量集合為A,已知由A到A的映射f由f(x)=x-2(x?
a
a
確定,其中x∈A,
a
=(cosθ,sinθ),θ∈R.
(1)當(dāng)θ的取值范圍變化時(shí),f[f(x)]是否變化?試說明你的理由;
(2)若|
m
|=
5
,|
n
|=
5
2
,f[f(
m
+2
n
)]與f(f(2
m
-
n
)]垂直,求
m
n
的夾角.
【考點(diǎn)】平面向量的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:70引用:2難度:0.9
相似題
  • 1.對(duì)于三維向量
    a
    k
    =(xk,yk,zk)(xk,yk,zk∈N,k=0,1,2,…),定義“F變換”:
    a
    k
    +
    1
    =F(
    a
    k
    ),其中,xk+1=|xk-yk|,yk+1=|yk-zk|,zk+1=|zk-xk|.記?
    a
    k
    ?=xkykzk,||
    a
    k
    ||=xk+yk+zk
    (1)若
    a
    0
    =(3,1,2),求?
    a
    2
    ?及||
    a
    2
    ||;
    (2)證明:對(duì)于任意
    a
    0
    ,經(jīng)過若干次F變換后,必存在K∈N*,使?
    a
    K
    ?=0;
    (3)已知
    a
    1
    =(p,2,q)(q≥p),||
    a
    1
    ||=2024,將
    a
    1
    再經(jīng)過m次F變換后,||
    a
    m
    ||最小,求m的最小值.
    發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:205引用:3難度:0.1
  • 2.對(duì)于空間向量
    m
    =
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,定義
    |
    |
    m
    |
    |
    =
    max
    {
    |
    a
    |
    ,
    |
    b
    |
    ,
    |
    c
    |
    }
    ,其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個(gè)數(shù)的最大值.
    (Ⅰ)已知
    a
    =
    3
    ,-
    4
    ,
    2
    b
    =
    x
    ,-
    x
    ,
    2
    x

    ①直接寫出
    |
    |
    a
    |
    |
    |
    |
    b
    |
    |
    (用含x的式子表示);
    ②當(dāng)0≤x≤4,寫出
    |
    |
    a
    -
    b
    |
    |
    的最小值及此時(shí)x的值;
    (Ⅱ)設(shè)
    a
    =
    x
    1
    ,
    y
    1
    z
    1
    ,
    b
    =
    x
    2
    y
    2
    ,
    z
    2
    ,求證:
    |
    |
    a
    +
    b
    |
    |
    |
    |
    a
    |
    |
    +
    |
    |
    b
    |
    |
    ;
    (Ⅲ)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),直接寫出
    |
    |
    OQ
    |
    |
    的最小值(無需解答過程).
    發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:83引用:1難度:0.3
  • 3.集合
    A
    =
    {
    a
    1
    ,
    a
    2
    ,
    a
    3
    0
    }
    ,其中
    a
    1
    a
    2
    ,
    a
    3
    為單位向量,兩兩之間夾角為120°.現(xiàn)從A中任選一個(gè)向量,選取n次,并將所選取的向量合成為一個(gè)向量,則最終得到的不同向量有
    個(gè)(用含n的代數(shù)式表示).
    發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:32引用:2難度:0.6
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