(1)如圖①,已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥m于D,CE⊥m于E,求證:DE=BD+CE;
(2)拓展:如圖②,將(1)中的條件改為:△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,α為任意銳角或鈍角,請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)應(yīng)用:如圖③,在△ABC中,∠BAC是鈍角,AB=AC,∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直線m與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若BC=2CF,△ABC的面積是16,求△ABD與△CEF的面積之和.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/15 10:0:8組卷:1394引用:8難度:0.7
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1.如圖,已知AD、BC相交于點(diǎn)O,AB=CD,AM⊥BC于點(diǎn)M,DN⊥BC于點(diǎn)N,BN=CM.
(1)求證:△ABM≌△DCN;
(2)試猜想OA與OD的大小關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:857引用:8難度:0.6 -
2.如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別是E,F(xiàn),求證:
①△ABC≌△BAD;
②CE=DF.發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:1342引用:11難度:0.5 -
3.如圖,AB=AC,CE∥AB,D是AC上的一點(diǎn),且AD=CE.
(1)求證:△ABD≌△CAE.
(2)若∠ABD=25°,∠CBD=40°,求∠BAE的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1807引用:9難度:0.5
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