某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了激發(fā)學(xué)生們對(duì)中國(guó)古典文學(xué)的愛好,提升古典文學(xué)素養(yǎng),在暑假開學(xué)返校后的第一個(gè)月組織了一個(gè)古典文學(xué)研究協(xié)會(huì),在接下來(lái)的四個(gè)月內(nèi),該協(xié)會(huì)的會(huì)員人數(shù)如表:
月份x |
第一個(gè)月 |
第二個(gè)月 |
第三個(gè)月 |
第四個(gè)月 |
第五個(gè)月 |
會(huì)員人數(shù)y |
9 |
12 |
17 |
21 |
27 |
(1)求會(huì)員人數(shù)與時(shí)間變量(記第一個(gè)月為x=1,第二個(gè)月為x=2,…,以此類推)的線性回歸方程;(
,
)
(2)根據(jù)(1)中所求的線性回歸方程,預(yù)測(cè)該學(xué)年(一學(xué)年按六個(gè)月計(jì)算)結(jié)束后,會(huì)員人數(shù)能否突破31人.
參考公式:回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
=
=
;
=
-
.