如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1172引用：43難度：0.1
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1．教師節(jié)前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為50元/件，物價局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤率不得高于52%．分析教師節(jié)同期的鮮花禮盒銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）（x為整數(shù)）近似的滿足一次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表：（注：利潤率=利潤/成本）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價x（元/件） … 60 70 75 … 每天銷售量y（件） … 240 180 150 …
（2）試確定銷售單價取何值時，花店銷售該鮮花禮盒每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤；
（3）花店承諾：每銷售一件鮮花禮盒就捐贈n元（n＜2）給“希望工程”．若扣除捐贈后的日利潤隨著銷售單價x的增大而增大，請直接寫出n的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：626引用：6難度：0.6 -
2．某公司調(diào)研了歷年市場行情和生產(chǎn)情況以后，對今年某種商品的銷售價格和成本價格進行預(yù)測，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．
（1）在3月份和6月份出售這種商品，哪個月商品的單件利潤更大？
（2）從3月份到8月份，哪個月商品的單件利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：302引用：4難度：0.5 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
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