已知拋物線y=-x2+（m-1）x+m圖象上一點(diǎn)（1，4）．
（1）求m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這條拋物線大致圖象（草圖），并根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0？
②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；
（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0）；
（3），①當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小．
（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0）；
（3），①當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 13:0:8組卷：77引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點(diǎn)M（-2，0）和點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)P，PQ∥x軸交拋物線L于點(diǎn)Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：
甲：若t=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個(gè)，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點(diǎn)Q'是直線OQ上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PQ′的最大距離為．25
下列判斷正確的是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．若拋物線y=x2-4x+m與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：21引用：2難度：0.7