1．如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向左的勻強電場，在電場中，圓心為O、半徑為的圓弧形光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內，O、N恰好處于同一豎直線上，ON=R，OM與豎直方向之間的夾角θ=37°。水平虛線BC上有一點A，點A、M的連線恰好與圓弧軌道相切于M點，AM=2R?，F有一質量為m、電荷量為+q的帶電小球（可視為質點）從A點以一定的初速度沿AM做直線運動，帶電小球從M點進入圓弧軌道后，恰好能沿圓弧軌道運動并從N點射出。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g取10m/s²。求：
（1）帶電小球在A點時的初速度大??；
（2）帶電小球從N點射出后經過水平虛線BC上的D點（圖中未畫出）到A點的距離。（結果保留根式）

2．一個電荷量為q=-2×10^-8C，質量為m=1×10^-14kg的帶電粒子，由靜止經電壓為U₁=400V的加速電場加速后，立即沿中心線O₁O₂垂直進入一個電壓為U₂=600V的偏轉電場，然后打在垂直于O₁O₂放置的熒光屏上的P點，偏轉電場兩極板間距為d=4cm,極板長L=4cm,極板的右端與熒光屏之間的距離為L₁=6cm。整個裝置如圖示（不計粒子的重力），求：
（1）粒子射出加速電場時的速度v₀；
（2）粒子射出偏轉電場時的動能；
（3）粒子打在熒光屏上的P點到O₂的距離y′。

3．如圖所示，MN、PQ為光滑絕緣水平面內相距的兩平行邊界線，邊界線之間存在著勻強電場，電場平行于水平面且垂直于邊界，方向水平向右。可視為質點的帶電小球A、B質量均為m,用長度L的絕緣輕桿相連，電量分別為+q和-2q（q＞0）。開始時A球緊鄰MN，輕桿和邊界線垂直?，F靜止釋放兩小球并開始計時，t₀時刻B小球恰好進入電場，此后的整個運動過程中小球帶電量始終保持不變。求：
（1）電場強度E及B球進入電場時的速度；
（2）A球運動過程中距離MN的最大間距；
（3）A球經過PQ時的時刻表達式。