當(dāng)前位置：
試題詳情
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（4）=1，
（1）求證：f（1）=0；
（2）求f（116）；
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
1
16
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.9
相似題
-
1．已知定義在集合（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x,y∈（0，+∞），f（x?y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）試舉出滿足條件的一個(gè)函數(shù)
（2）證明f（1）=0；
（3）討論函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：5難度：0.1 -
2．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），求：
（1）f（1）的值；
（2）若f（3）=1，解不等式f（x+5）＜2．發(fā)布：2024/12/2 11:30:1組卷：9引用：2難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)m、n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（
）=0，當(dāng)-12時(shí)，f（x）＞0。x＞-12
（1）求f（）的值；12
（2）求證：f（x）在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)。發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：1難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~