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試題詳情
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD=BC．
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C（ 等邊對等角等邊對等角）．
又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC=∠C=72°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=3636°．
∵∠A=36°=∠1，
∴AD=BD（ 等角對等邊等角對等邊）．
∵∠BDC=∠1+∠A=36°+36°=72°=∠C，
∴BD=BCBC．
∴AD=BC（ 等量替換等量替換）．
【考點】等腰三角形的判定與性質．
【答案】等邊對等角；36；等角對等邊；BC；等量替換
【解答】
【點評】
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