對于有限數(shù)列{a_n}，n≤N，N≥3，N∈N^*，定義：對于任意的k≤N，k∈N^*，有
（1）S^*（k）=|a₁|+|a₂|+|a₃|+?+|a_k|；
（2）對于c∈R，記L（k）=|a₁-c|+|a₂-c|+|a₃-c|+?+|a_k-c|．
對于k∈N^*，若存在非零常數(shù)c,使得L（k）=S^*（k），則稱常數(shù)c為數(shù)列{a_n}的k階ω系數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為

a

n

=

（

-

2

）

n

，計算S^*（4），并判斷2是否為數(shù)列的4階ω系數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=3n-39，且數(shù)列{a_n}的m階ω系數(shù)為3，求m的值；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，滿足-1，2均為數(shù)列{a_n}的m階ω系數(shù)，且S^*（m）=507，求m的最大值．