我國的紙傘制作工藝十分巧妙，如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AB=AC，AE=AF，從而保證傘圈D沿著傘柄滑動．
（1）求證：△AED≌△AFD．
（2）當(dāng)傘撐開后，我們發(fā)現(xiàn)B，D，C在同一條直線止，已知AB=60cm,AD=36cm,兩個身體寬度45cm的人撐傘并排站立，兩人之間間隔10cm,請問他們是否會淋到雨？并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）他們會淋到雨，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：210引用：2難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：∠BEA=∠BFC；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：145引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，BC∥EF，AF=DC，BC=EF．求證：AB∥DE．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：345引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，AD，BC相交于點O，且OB=OC，OA=OD．延長AD到F，延長DA到E，AE=DF，連接CF，BE．求證：BE∥CF．
發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：909引用：6難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．（1）求證：∠BEA=∠BFC；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．