閱讀材料,解答問題.
材料:為解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,
我們可以將x2-1視為一個整體,然后設x2-1=y,則(x2-1)2=y2.
原方程化為y2-3y=0,①
解得y1=0,y2=3.
當y=0時,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
當y=3時,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
所以原方程的解為x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
解答問題:
(1)填空:
在由原方程得到方程①的過程中,利用換元換元法達到了降冪的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想;
(2)解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
【考點】換元法解一元二次方程;解一元二次方程-因式分解法.
【答案】換元;轉(zhuǎn)化
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:190引用:2難度:0.5
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