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已知函數(shù)f（x）=aex-x2+3（a∈R）．
（1）若方程f（x）=0有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若φ（x）=-x2+2x+4-f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：
0
＜
a
＜
2
e
e
，且
2
x
2
+
1
2
x
1
+
1
＜
e
x
2
-
e
-
x
1
x
2
+
x
1
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：37引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．在△ABC中，已知sinA+sinC=
    3
    2
    ，設(shè)t=2sinAsinC，則t
    （
    9
    4
    -
    t
    ）
    （
    t
    -
    1
    4
    ）
    最大值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：61引用：2難度：0.3

  • 2．已知函數(shù)y=ex-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，函數(shù)y=lnx-
    1
    a
    x有兩個(gè)零點(diǎn)x2，x3，給出下列三個(gè)結(jié)論：①x1=lnx2；②
    x
    3
    =
    e
    x
    2
    ；③x1?x3=
    x
    2
    2
    ．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/26 15:30:2組卷：58引用：2難度：0.5

  • 3．若函數(shù)p（x）=x5lnx-a 有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：86引用：3難度：0.5
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