已知函數(shù)f（x）=2sinx-xcosx-x,y=f′（x）為y=f（x）的導數(shù)．
（1）求曲線y=f（x）在（π2，f（π2））處的切線方程；
（2）證明：y=f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點；
（3）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax,求a的取值范圍．
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
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【解答】
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