某社區(qū)進(jìn)行環(huán)境改造，計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)樓前長方形廣場的地面ABCD，AD長為100米，AB長為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為四個(gè)完全相同的長方形（鄰邊長分別為a米和b米），陰影部分為四個(gè)長方形，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．
（1）若b=a,請(qǐng)直接寫出四個(gè)相同的小正方形面積總和
4a²
4a²
（用只含a的代數(shù)式表示）；
（2）若b=10，經(jīng)過市場調(diào)查了解白色地面磚每平方米的費(fèi)用為20元，綠色地面磚每平方米的費(fèi)用為10元．
①請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示圖中所有空白處的面積之和；
②并求出當(dāng)a=10時(shí)，所鋪白色地面磚需要資金多少元；
（3）在（2）的條件下（a=b=10），為了增加廣場的綠化，現(xiàn)將廣場四角的白色正方形地面磚的85%中的一部分改為種植綠色景觀，另一部分改為鋪設(shè)綠色地面磚，種植綠色景觀每平方米的費(fèi)用為30元．若廣場四角種植綠色景觀和鋪設(shè)綠色地面磚共花費(fèi)9400元，則應(yīng)該將多少平方米的白色地面磚改為種植綠色景觀．

【答案】4a²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：58引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，已知周長為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點(diǎn)（備注：圓形軌道上兩點(diǎn)間的距離是指圓上這兩點(diǎn)間的較短部分展直后的線段長）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以7cm/s的速度，在軌道上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度按同樣的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），在P、Q第一次相遇前，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在軌道上相距12cm時(shí)，則t=
．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：314引用：2難度：0.8
解析
2．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360米；
其中正確的結(jié)論有
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：76引用：2難度：0.6
解析

3．先閱讀，然后答題．

阿基米德測皇冠的故事
敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠．王冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕．他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重．國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個(gè)難題．回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．當(dāng)他跳入池中時(shí)，水從池中溢了出來．阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來．他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！（意為發(fā)現(xiàn)了）”．夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去．街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看．原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假．阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假．在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀．煩人的王冠之謎終于解開了．

小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究：
小明準(zhǔn)備了一個(gè)長方體的無蓋容器和A，B兩種型號(hào)的鋼球若干．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球．
（1）探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知：放入一個(gè)A型號(hào)鋼球水面會(huì)上升
mm,放入一個(gè)B型號(hào)鋼球水面會(huì)上升
mm；
（2）探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B型號(hào)鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm,求放入水中的A型號(hào)與B型號(hào)鋼球各幾個(gè)？

發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：46引用：2難度：0.5

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