完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1
所以（a+b）2=9，2ab=2
所以a2+b2+2ab=9，2ab=2
得a2+b2=7
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題答案：
①若2a+b=5，ab=2，則2a-b=±3±3；
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】±3；17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2911引用：8難度：0.4
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：211引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6