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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P,點(diǎn)M給出如下定義:如果點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為a,點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離是a的k倍(k為整數(shù)),那么稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)當(dāng)P1(-1.5,0)時,
①如果點(diǎn)P1的3倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在x軸上,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為
(3,0)或(-6,0)
(3,0)或(-6,0)

②如果點(diǎn)M(x,y)是點(diǎn)P1的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn),且滿足x=-1.5,-2≤y≤4,那么整數(shù)k的最大值為
2
2
;
(2)已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,A(b,0),B(b+1,0).若P2(-1,0)且在△ABC的邊上存在點(diǎn)P2的2倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q,求b的取值范圍.
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【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】(3,0)或(-6,0);2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/9 13:0:2組卷:67引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個動點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:187引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
    (3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn),若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5
  • 3.綜合與實踐
    數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
    問題情境
    已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
    實踐探究
    (1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:

    (2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    拓展應(yīng)用
    (3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題,在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,請直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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    發(fā)布:2024/10/24 22:0:2組卷:66引用:3難度:0.2
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