資陽(yáng)市為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020-2025年擬建設(shè)5G基站七千個(gè)．如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，基站塔與水平地面垂直，小芮在坡腳C測(cè)得塔頂A的仰角為45°，然后她沿坡面CB行走13米到達(dá)D處，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為53°．（點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
（1）求D處的豎直高度；
（2）求基站塔AB的高．
4
5
3
5
4
3
【答案】（1）5；
（2）．
（2）
77
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：1574引用：6難度：0.3
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1．我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，某數(shù)學(xué)興趣小組在火箭發(fā)射之前對(duì)神舟十三號(hào)總高度PC進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，在平地A，B兩處分別測(cè)得該火箭頂端P處的仰角∠PAC=45°，∠PBC=53°，AB=14.58米，求神舟十三號(hào)的總高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：74引用：2難度：0.5 -
2．如圖，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度為i=1：1．為了測(cè)量山頂A的高度，在建筑物頂端D處測(cè)得山頂A和坡底B的俯角分別為α、β．已知tanα=2，tanβ=4，求山頂A的高度AE（C、B、E在同一水平面上）．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：1791引用：11難度：0.7 -
3．某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén)．如圖為該測(cè)溫門(mén)截面示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.4m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間，身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面M處時(shí)“測(cè)溫門(mén)”開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為30°；當(dāng)他在地面N處時(shí)，“測(cè)溫門(mén)”停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為53°，求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（注：額頭到地面的距離以身高計(jì)，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：157引用：2難度：0.5