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2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知:△ABC是等邊三角形,經(jīng)過點A作直線MN∥BC,動點D在直線MN上(不與點A重合),以點D為頂點作∠BDE=60°,DE與邊AC所在直線交于點E,連接BE.
(1)如圖1,當(dāng)點E在邊AC上時,探究發(fā)現(xiàn):△BDE是等邊三角形;要證明這個結(jié)論,經(jīng)過思考分析,給出如下兩種思路:
思路一:在邊AB上截取AP=AD,連接DP,通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決;
思路二:過點D作DP∥AC交邊AB于點P,同理通過證明△PDB≌△ADE使問題得以解決.
請你選擇上述一種思路,給出完整的證明過程.
(2)如圖2,當(dāng)點E在AC的延長線上時,請判斷△BDE的形狀,并證明你的結(jié)論.
?
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 15:0:6
組卷:30
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
在等邊△ABC中,點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點M在邊AC上,CM=CQ,點D為AQ的中點,連接MD并延長交AB于點N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:193
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點,若AD=3CD,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當(dāng)E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
3.
如圖,O為坐標(biāo)原點,A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(2,-1).
(1)作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A
1
OB
1
;
(2)將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A
2
B
2
O
1
,請作出△A
2
B
2
O
1
;
(3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA
3
B
3
,使得A
3
B
3
:AB=2:1,并分別寫出點A,B的對應(yīng)點A
3
,B
3
的坐標(biāo).
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:7
引用:1
難度:0.3
解析
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