閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．
小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．
請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為 75°75°，AC的長(zhǎng)為 33．
參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．
【答案】75°；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：635引用：71難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過(guò)A的切線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若，求tan∠ODA的值．AOAF=23發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：383引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在菱形ABCD中，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求作：∠CBG=∠FDC，且BG與CD交于點(diǎn)E，與AD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G；
（2）若∠A=45°，求的值．DGAD發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：10引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠CAD=90°，點(diǎn)E、F為AC邊上兩點(diǎn)，且AE=AD．
（1）如圖1，若∠FDC=∠FDA，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥CD且AB=5，AG=3，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，若FH⊥ED于點(diǎn)P，AH⊥DF于點(diǎn)Q，且DF=AH，求證：AF=FH．2
發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：215引用：2難度：0.4
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