閱讀理解題：小聰是個(gè)非常熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
解：設(shè)相同根為m,根據(jù)題意，得m2-6m-k-1=0，① m2-km-7=0，②
．
①-②，得（k-6）m=k-6③．
顯然，當(dāng)k=6時(shí)，兩個(gè)方程相同，即兩個(gè)方程有兩個(gè)相同根-1和7；當(dāng)k≠6時(shí)，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時(shí)兩個(gè)方程有一相同根x=1．
∴當(dāng)k=-6時(shí)，有一相同根x=1；當(dāng)k=6時(shí)，有兩個(gè)相同根是-1和7．
聰明的同學(xué)，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx=0與x2+2x+k-2=0有相同的實(shí)根．
m 2 - 6 m - k - 1 = 0 ， ① |
m 2 - km - 7 = 0 ， ② |
【答案】k=2時(shí)關(guān)于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+k-2=0有相同的實(shí)根．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0．
（Ⅰ）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．
（Ⅱ）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1465引用：94難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且+x21=8，求m的值．x22發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：2122引用：45難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，則m的值為（ ）發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1032引用：30難度：0.7