已知過點P（m,n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直．
（Ⅰ）若m=12，且點P在函數(shù)y=11-x的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）若點P（m,n）在直線l0上，判斷直線mx+（n-1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；否則，請說明理由．
m
=
1
2
y
=
1
1
-
x
【考點】恒過定點的直線．
【答案】（Ⅰ）直線l的一般式方程為：2x-y+1=0；
（Ⅱ）是，理由：
點P（m，n）在直線l0上，所以m+2n+4=0，即m=-2n-4，
代入mx+（n-1）y+n+5=0中，整理得n（-2x+y+1）-（4x+y-5）=0，
由
，解得
，
故直線mx+（n-1）y+n+5=0必經(jīng)過定點，其坐標(biāo)為（1，1）．
（Ⅱ）是，理由：
點P（m，n）在直線l0上，所以m+2n+4=0，即m=-2n-4，
代入mx+（n-1）y+n+5=0中，整理得n（-2x+y+1）-（4x+y-5）=0，
由
- 2 x + y + 1 = 0 |
4 x + y - 5 = 0 |
x = 1 |
y = 1 |
故直線mx+（n-1）y+n+5=0必經(jīng)過定點，其坐標(biāo)為（1，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：349引用：4難度：0.5