如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于E、F． 試說明：EO=BE
探究一：請(qǐng)寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由．
探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E，交AC于F．這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：868引用：6難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：1544引用：13難度：0.9 -
2．如圖，已知△ABC的面積為18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是．發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：1726引用：12難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1781引用：11難度：0.5