2022年2月4日至2月20日第24屆冬奧會(huì)在北京舉行,本屆冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”自亮相以來(lái)就好評(píng)不斷,一個(gè)原因是主辦方的廣泛宣傳.某課外學(xué)習(xí)小組通過(guò)收集整理出了宣傳力度(x)與好評(píng)量(y)之間的散點(diǎn)圖(如圖所示),根據(jù)散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù),令,統(tǒng)計(jì)整理得到(si,yi)與(ti,yi)(i=1,2,3,…,13)的如下數(shù)據(jù)表(如圖所示),現(xiàn)計(jì)劃用或建立y關(guān)于x的回歸方程.
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10.15 |
109.94 |
3.04 |
0.16 |
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13.94 |
-2.1 |
11.67 |
0.21 |
21.22 |
(1)設(shè)(s
i,y
i)與(t
i,y
i)(i=1,2,3,…,13)的相關(guān)系數(shù)分別為r
1,r
2,求r
1,r
2的值并根據(jù)其意義判斷哪種模型更合適建立y與x的回歸方程,請(qǐng)求出該方程;
附:參考數(shù)據(jù)和公式:
,
,回歸直線方程v=α+βu的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為:
,
,相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式:
.
(2)為發(fā)揮線上購(gòu)物的優(yōu)越性,現(xiàn)主辦方在某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)推出一款以“冰墩墩”為原型的紀(jì)念品進(jìn)行售賣(mài),網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)為提高銷(xiāo)售量,組織A,B,C三家網(wǎng)店開(kāi)展“秒殺”搶購(gòu)活動(dòng).其中甲在A家搶購(gòu)一個(gè)訂單,乙在B家搶購(gòu)一個(gè)訂單,丙在C家搶購(gòu)一個(gè)訂單,若三人在三家網(wǎng)店訂單“秒殺”成功的概率均為p,且三人是否搶購(gòu)成功互不影響,記三人搶購(gòu)到的訂單總數(shù)為隨機(jī)變量Z.
(?。┣骦的分布列及E(Z);
(ⅱ)若每個(gè)訂單由k(k≥2,k∈N
*)個(gè)“冰墩墩”構(gòu)成,記三人搶購(gòu)到的“冰墩墩”總數(shù)量為T(mén),假設(shè)
,求E(T)取最小值時(shí)正整數(shù)k的值.